Hark Olufs wurde am 17. oder 19. Juli 1708 in Süddorf auf Amrum geboren, das damals zu Dänemark gehörte. Sein Vater war der Kapitän Oluf Jensen. 1721 wurde Hark Olufs Matrose auf der Hoffnung, einem der Schiffe seines Vaters.

1724 wurde sein Schiff auf dem Weg von Nantes nach Hamburg von algerischen Kaperern aufgebracht. Er, sein Cousin Hark Nickelsen und ein weiterer Cousin wurden mit der Besatzung nach Algier verschleppt. Die Familie konnte die hohe Summe, die für den Freikauf Hark Olufs’ von den Sklavenhändlern gefordert wurde, nicht aufbringen. Da das Schiff unter Hamburger Flagge fuhr, wurde auch ein Kredit aus dem Sklavenetat des dänischen Königreiches nach Anfrage der Familie in Kopenhagen abgelehnt. Als sein Vater endlich das Geld zusammen hatte, wurde damit ein anderer Mann desselben Namens freigekauft.

Olufs wurde daraufhin auf dem Sklavenmarkt in Algier als Sklave verkauft. 1724 bis 1727/28 war er Lakai des Beys von Constantine. Im Auftrag seines Herrn tötete er zahlreiche Menschen und überlebte so selbst. Hark Olufs stieg zum Gasnadal (Schatzmeister) auf. Zwischen 1728 und 1732 wurde er zum Kommandeur der Leibgarde ernannt. 1732 wurde er Agha ed-Deira (Oberbefehlshaber) der Kavallerie. Mit seinem Bey nahm er an einer Pilgerfahrt nach Mekka teil, was dafür spricht, dass er zum Islam übertrat.

1735 nahm er an der Eroberung von Tunis durch die algerische Armee teil. Zum Dank wurde er am 31. Oktober 1735 freigelassen und kehrte 1736 als wohlhabender Mann nach Amrum zurück, wo er heiratete und eine Familie gründete. Die Reintegration in der Heimat fiel ihm schwer. Er fuhr nie wieder zur See, hatte aber verschiedene Ämter auf Amrum inne. Vermutlich 1742 wurde er vom dänischen König Christian VI. empfangen, dem er seine Geschichte erzählte. 1747 publizierte er in dänischer Sprache eine Autobiografie, die 1751 ins Deutsche übersetzt wurde. Hark Olufs starb am 13. Oktober 1754 in Süddorf auf Amrum. Sein Grabstein enthält eine Kurzbiographie und steht noch heute auf dem Friedhof an der St.-Clemens-Kirche in Nebel auf Amrum.